《正比例的意义》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级下册第三单元信息窗2。
【教学目标】
1．经历正比例意义的建构过程，六年级第三单元作文500字，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2．通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
3．提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
4．在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。
【教学重点】理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。
【教学难点】通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。
【教具学具准备】多媒体课件、师生平板
【教学过程】
一、创设情境，提供素材谈话：同学们，六年级下册第三单元B部分，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽的过程认识了比例，作文《让真情自然流露》，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。（课件出示情境图）
谈话：从表中你知道了哪些数学信息？
预设：
1．表中有工作时间和工作总量两种量，小学六年级作文400字。
2．工作时间
虽然那时我萌生了当蛋糕师的想法，但是，我很快又对那些纸醉金迷的职业“奋斗”了。直至我十一岁的时候，我看韩剧《我叫金三顺》中发现：金三顺也是一名蛋糕师。我又从尘封的记忆中找到了我童年的梦想。我于是坚定信心。
1小时，工作总量
15吨；工作时间
2小时，工作总量
30吨；工作时间
3小时，工作总量
45吨......
提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：工作总量和工作时间有什么关系？谈话：首先，老师想问问大家，工作总量和工作时间是变化的量还是不变的量？它们是怎样变化的？
预设：1．工作时间扩大，工作总量也在扩大。
2．工作时间越长，工作总量就越多。谈话：谁能用一句话来概括概括大家刚才的发现？预设：1．工作时间越长，工作总量就越多。
我的理想作文600字（1）：我们每一个人都应该有着自己不同的理想、梦想，但是，有的一些人为自己的理想、梦想去努力、去奋斗。一直到理想和梦想实现。而有的一些人只是空想，就像在做白日梦一样。
2．工作时间越短，工作总量就越少。
谈话引入：看来，工作时间变化了，工作总量也随着变化了，就是说工作总量和工作时间是“两种相关联的量”。
二、分析素材，六年级下册1～4单元英语作文，理解概念
（一）借助教材，自主探究。
亲情中自有一份纯朴和自然,不用刻意的雕琢,而我们意识到是她也悄悄的润在我们的指尖脉络之中。 六年级下册第三单元作文大全3 看着那一个个高挂的大红灯笼,我突然发现空气中飘散着浓浓的年味儿。当然,这年味儿里也有亲情。
谈话：数形结合是数学中非常重要的方法。工作总量和工作时间的变化情况还可以用这样一幅图来表示。用横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。在这幅图中哪个点表示 1小时生产 15吨啤酒？学生到前面指图。（指 3小时生产 45吨的点）这个点表示什么呢？谈话：如果将这些点依次连接，想象一下会是什么样的？能不能用手势来比划一下？学生手势比划。谈话：对，是一条直线，下面请同学们结合记录表和变化图研究一下，看看工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？先独立思考，然后在小组里交流并把你们的发现记录下来。（
二）组内交流，感悟规律。学生讨论交流，教师巡视，了解孩子们的发现，搜集有代表
六年级下册第三单元作文1 理想,是春天的第一朵鲜花;理想,是夏天的第一束灼阳;理想,是秋天的第一颗果实;理想,是冬天的第一片雪花;理想,是沙漠里的绿洲;理想,是吹响生命的号角……当然,我的理想,就是当一名医生。 小时候。
我长大了要当医生，我要用自己的医术救死扶伤，让临死的人重现欢笑；让病危的人重获心声，让伤残的人运动起来；让不同人变为正常人。我长大了要当医生，我要用医术造福人类，使世界变得美好可爱。
性的发现。
（三）组间交流，理解规律。谈话：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？预设：学生可能出现的回答1．工作时间扩大几倍，六年级下册语文作文300字，工作总量也扩大几倍。2．工作总量和工作时间的比值都是 15。谈话：看来工作总量随着工作时间变化的过程中也有一个不变的量，什么不变？（生答：比值不变，教师板书“比值”）谈话：那工作总量和工作时间的比值 15表示什么？（工作效率）如果用一个式子来表示它们三者的关系，可以怎样写？
板书：
（ 四）借助素材，总结概念。谈话：回顾一下刚才我们研究的过程，现在，谁能完整地来说说工作总量和工作时间有什么关系？
预设：学生可能出现的回答1．工作总量和工作时间的比值一定2．工作时间变化，工作总量也随着变化。
在我们排这场戏以来，她最爱说的就是这句“让真情自然流露。”说得我都快分不清到底是要用哪一种真情来自然流露了。我们排得这场戏是《雷雨》里面的片段，但是她把这场戏改成了一个反转剧。
3．它们是相关联的量；工作总量和工作时间的比值一定。
谈话：工作时间和工作总量是相关联的量；它们对应数的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是我们今天要学习的新知识，正比例的意义。（板书课题）【设计意图】采用“引”、“扶”的方法让学生体会正比例意义的特征，通过观察、比较、讨论，水到渠成引出正比例的意义，使抽象的数学概念，变得让学生看得见，摸得着。
三、借助素材，深化概念
（一）路程和时间的关系：谈话：工作时间和工作总量之间有这样的关系，生活中其他量之间有没有这种关系呢？让我们再来看几个例子。（课件出示：神舟九号飞船太空飞行情况记录）时间（秒）1234...10路程（千米）7.915.823.731.6...79谈话：这是“神舟”九号飞船太空飞行情况的记录。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的路程和时间成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时可以动笔算一算。学生同桌交流。
理想，顾名思义，是理念中的最高想望。这个理想是人人都应该有的，因为，理想就向一只船舶，载着你在知识的海洋中自由翱翔。今天我就来谈谈“我的理想，我的梦”吧！我的理想像许多中学生一样，是考上一所明牌大学。
全班交流：预设：1．表中的路程和时间成正比例，因为路程和时间的
比值一定，我们就说路程和时间是成正比例的量。
2．因为时间变化，路程也随着变化。教师谈话引导：谁能完整地说说路程和时间为什么成正比例的量？引导学生说出：路程和时间是相关联的量；路程和时间的比值一定，所以他们成正比例关系。
（二）总价和数量的关系：谈话：同学们想一想，还有哪两种常见的量成正比例关系呢？预设：总价和数量学生独立借助表格分析总价和数量的变化规律，进一步明确：数量变化，总价也随着变化；总价与数量的比值一定。
（三）抽象概括正比例字母关系式谈话：同学们，六年级下册作文八篇，这节课我们认识了三组正比例关系的量，请同学来说一说。预设：总价比
六年级下册语文第三单元作文1 在我们身边,有许多事擦肩而过,但有一件小事,至今还在我的脑海回荡,让我感动。 这事发生在一家商场,那天这家商场搞活动,所有的商品打七折,另有奖品赠送,而且规定晚上7:00—10:00。
数量等于单价一定，总价与数量成正比例关系；路程比时间等于速度一定，路
程与时间成正比例关系；工作总量比工作时间等于工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。谈话：在今后的学习中，我们还会发现很多成正比例关系的量，你能用一个字母关系式来表示正比例关系吗？试着写一写吧。预设：师：也许你用的字母跟老师不一样，只要意思表达正确就可以了。请你分别指出这个式子中变化的量和一定的量吧。预设：x和
y是变化的量，k是一定的量。
这也不是随便调整的,要根据全局,找出同学们欠缺的地方,再适当调整。 “三心二意”固然重要,但对于学生的我们,好好学习,才是目前首要的任务。 我相信,只要奋斗过了,努力过了,命运这把箭,必定会正中靶心。
（四）进一步探究正比例图像谈话：接下来，我们看一下正比例图像中还有哪些数学知识呢？独立完成探究单，然后小组交流
【设计意图】联系对比寻找三组数量关系的相同点，使成正比例的两个量的变化规律进一步凸显，正比例的概念水到渠成。寻找生活中成正比例的量，将数学与生活紧密相连，感受数学的价值。引导学生用字母关系式表示正比例关系让学生进一步体会到字母表达数量关系的简约性和优越性。四、巩固拓展，应用概念
1、哪个表中的两种量成正比例？为什么？（课件出示练习题内容）
（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（分）58101220字数12505000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？
（2）播音员播音的时间和字数如下表：时刻8:028:038:048:05已播字数25未播字数125已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？谈话：判断哪个表中的两种量成正比例？先思考，一会儿咱们用手势判断。播音字数与播音时间成正比例吗？学生平板课堂互动判断。谈话：大家都认为成正比例关系，你来说说为什么吧？预设：播音时间变化，播音字数也随着变化。他们的比值一定。谈话：再来看看第
2题已播字数和未播字数成正比例吗？（不成正比例）谈话：为什么不成正比例？
学生说出理由：因为两种量的比值不一定。
2、观察图像学生独立以小组为单位独立完成。
【设计意图】通过有梯度、针对性的对比练习。
一是想激发学生的练习的兴趣，通过辨别，克服学生的思维定势：认为只要一个量随着另一个量的增加而增加，减少而减少，两个量就成正比例；
二是形成“正比例意义”的正确表象；
三是感受正比例在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系。最后设计的第2题，重在沟通知识间的内在联系，培养学生的归纳概括能力，提升数学素养。四、回顾整理、反思。谈话：同学们，今天我们主要研究了什么问题？学生回答：认识了正比例。
谈话：你感觉自己有成获吗？你能谈谈你的收获吗？预设：1．我认识了什么是正比例。
苏教版六年级语文下册第三单元《红楼梦》读后感作文篇1 几经辛苦，终于读完了长长的的红楼梦，说实话，别有一番滋味在心头。想刚读了几来回之时，觉得有些郁闷加烦躁，心想：这个贾宝玉怎么都快成女生了。
2．我懂得了如何使用正比例。
3．我学会了用正比例知识判断两种量是否成正比例。教师小结并引导、启发学生将今天学到的知识应用到生活实践中，六年级下册语文作文题目八篇，用学到的知识来解决生活中的实际问题。
【设计意图】通过回顾反思，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行梳理，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。
五、板书设计
六、作业设计
1、知识巩固作业：自主练习第4题
2、能力提升作业：自主练习第9题
3、实践作业：自主练习第7题预计完成时间：25分钟。
【设计意图】1、运用正比例的意义进行判断，加深对正比例意义的理解；
2、巩固和运用正比例图像解决实际问题；
3、联系生活来理解正比例的意义和图像，感受数学与生活的密切联系。
