本文为“2022年第四届数学文化征文活动
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学习数学史 做数学的使者
作品编号:022
一.与数学史相遇
一次偶然的机会听到了吴军博士的《数学通识50讲》的课程,课程从一种比较宏观长远的角度,将我们平时熟知的散点状的数学知识串联了起来。这个课程点燃了我对“数学史以及数学文化”的热情。让我思考我所教授的数学学科,原本就是一个完整的系统,它从最早的一颗种子,逐渐长成一棵大树,而后,不断抽发枝条、枝叶繁茂,甚至催生和帮助扶持了其他的学科的发展。但是我们自己过去的所学和平时的教学,都只是在观察这树上的花与果实。很少远观,去看清这棵大树完整的样子。这样的现象,也让我们有了闭门造车、管中窥豹的嫌疑。如果作为数学教师,我们能有全局的观念,数学作文500字初一,也许就能更确定知道要如何作为真正的“数学的使者”。
由于我善于观察生活,数学课上,我发言积极、精彩,还受到了同学和老师的夸奖。有一天,妈妈给我买了一双新鞋,我试过后小心翼翼地想把鞋再装起来。可是我怎么也放不进去,最后只得向妈妈“求救”。妈妈真有办法。
在快听完这个课程的时候,我又得到了一个学习的契机,就是阅读《万物皆数》这本书。作者称这是一本数学的编年史,而且书籍的成文方式,也充满故事性和趣味性。翻阅这本书的目录,很快让我回忆起数学通识学习中的内容。所以我下定决心,好好阅读这本书。要让自己进入数学史的世界,让数学的伟大和美妙先吸引我自己、感动我自己,继而能将数学的美好传递给年幼的孩子们,做合格的“使者”。
二.学习数学史
阅读的过程中,我用思维导图的方式,整理出《万物皆数》这本书里陈述的数学历史脉络。如图所示:按照时间的先后顺序,大致梳理了数学发展中的大事件和不同数学分支诞生的时间地点。图中只是大分支板块的内容,以下用文字形式,简述各部分的内容。
图1: 数学编年史全览
大约在1万年前的远古时期,人们已经在使用具有“对称性”的手斧等工具。在公元前8000年到公元前4500年左右的美索不达米亚时期的陶罐上,聚齐了7种几何变换的花纹,如今数学家已经证实几何变换的类型只有这7种。
数字的起源与公元前4000年幼发拉底河畔的黏土筹码系统相关,这个系统里,先是内部包含若干数量筹码的黏土球,发展到表面画出相应数量筹码的黏土球,最后到直接画出相应数量的黏土板,是人类劳动与生产中带来的进步。而且最初不同物品会用不同的符号来表示其数量,逐渐演变为物品虽然不同,但只要数量相同,就用同样的符号来表示其数量。这一刻,被称之为“数学的诞生日”,因为数学具有了抽象性,脱离了具体的事物属性,数量符号开始统一。而之后,在大约公元前2000年左右的古巴比伦王国时期,数字系统的发展也慢慢迎来了位置记数法,以及后来,由印度人发明,但被阿拉伯帝国广泛传播的十进制记数系统。
接着数学的历史迎来了光辉灿烂的几何分支,这一阶段的巨大数学成就主要发生在古希腊时期,几何学最初也被称为“田间地头的几何学”,是指为了满足生产生活与国家管理的需要,在测量的过程中催生出来的学科。在那个时代,全世界的不同文明都有相关的几何学问题的记载,随着人类知识的积累,文明的发展具有时代性。但为什么几何学的巨大成就聚集在古希腊呢?那是因为,古希腊的学者,建立了这个学科的系统性。他们不仅仅是记录一个个的实际问题,更是用具有普适性的方式概括概念、总结公式,甚至能够证明自己结论的合理性,以形成定理。这其中有非常多伟大的学者,如:泰勒斯,毕达哥拉斯,欧几里得,阿基米德等;每一位的名字如今都被我们所熟知;他们建立数学里的公理化研究路径:定义-公理-定理-证明;开创了定理时代,为系统的数学学科发展奠定基础。
数学的作文1 寒假了,爸爸让我预习六年级下册的数学,我在数学练习册上看到了这样一道题:一个圆锥底面半径是8分米,高的长度与底面半径的比3:2,这个圆锥的体积是多少立方分米?分析:这是一道按比例分配的应用题…… 我没多看分析。
今天,“小鬼”当家。我带着爸爸给我的钱去买菜。我来到菜市场,想买菜,菜场里面的菜是1.5元一斤,我准备买2斤,可是,我又看了看菜场外边的菜,它只有1.2元一斤,而且还比里面的菜好,我准备再买一斤。
在公元7世纪的印度,关于0和负数性质的完整描述,带来了数字系统的扩张。随着那一时期阿拉伯帝国占领印度,也就将印度的数学成就广泛传播到全世界。同时在阿拉伯帝国时代,在巴格达建立了“智慧之家”,聚集优秀的学者,聚集智慧,又借助从中国引入的造纸术,制作书籍,知识传播的成本大大降低,阿拉伯文化传向全世界。以至如今印度数字也被冠名为阿拉伯数字。在阿拉伯帝国时期,数学分支中得到巨大发展的是“三角学”。三角学的目的是在测量尽可能少的距离前提下知道某个三角形的全部信息。阿拉伯学者对“三角函数表”的使用超过以往的世代。而这里也很有意思的提到,后来法国学者用三角学测算地球子午线的长度,将巴黎子午线的四千万分之一的长度定义为我们今天所使用的米制里一米的长度。
8世纪,由波斯学者花拉子米首创“代数学”,目的是去解决“纯数学的谜题”,提出求解未知数的步骤方法。而后的几百年中,人们也是在研究三次方程的解法和证明过程中产生了一种“复杂的数”,这个复杂的数,在17世纪被笛卡尔命名为“虚数”。自此,代数的结构被进一步拓宽。在这个基础上,高斯也提出了代数基本定理:每一个方程的解的数量等于他的次数。
关于数学作文1 有一天妈妈高兴地对我说,外公家养的两只母猫“格格”和“花花”最近一前一后生了两只小猫,于是我缠着妈妈带我去看。 星期天,我们来到了外公家,看到了这2只小猫,它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的,象个小肉球。
在数学的发展中心逐渐转回欧洲的路途中,不得不提到“数列”这个数学分支中我们熟知的“斐波那契数列”,斐波那契生活在12世纪前后的比萨,他在《计算之书》中描述了这一列数。如今我们知道,大自然中许多奇妙的现象,都与这个数列契合,如:向日葵种子的排列、鹦鹉螺的截面造型、名画蒙娜丽莎的画面结构等等。在这个数列中,还涉及到一个非常特别的数——“黄金分割率”。黄金分割率与圆周率在《万物皆数》里被称之为数学里的跳板数,他们出现在数学的多个分支里。黄金分割率在古希腊时期的《几何原本》中已经被欧几里得提及,在代数学中也拥有“黄金分割率的平方=黄金分割率+1”的方程。而圆周率也是在几何、代数学、数学分析等领域都有很大影响力。当然数学分支之间不断融合交叉,也是数学发展的必然,其中还有一个我们熟悉的伟大发现——笛卡尔坐标系,作者称笛卡尔这一的发现,是代数与几何水乳交融的时刻。
写作思路:根据自己从小到大对于数学学习经历,写出自己的真情实感。“1、2、3、4……这是数学中的数字。”在我很小的时候,妈妈对我说。那时候,数学在我心中只不过是1、2、3几个数字罢了;在幼儿园里,我知道了“
当然,这一段长长的历史中,数学作文怎么写五年级500字,还有一个伟大的改变——数学语言的符号化。在以前所有的数学结论,大部分都是以文字的方式呈现和记录,而在15、16世纪,数学家们开始使用今天我们熟悉的“+”“-”“×”“÷”等等符号来表述数学结论。也借助这些简洁准确的数学表达,诸如天文物理化学等学科纷纷得到助力,大自然的神秘规律,竟然可以用简洁得令人吃惊的数学语言来描述, 如:
万有引力公式:数学后续产生的分支或者继续发挥影响力的领域如:“微积分”“概率学”“计算机科学”等等,含有的数学知识可能超过我们绝大多数普通人的日常生活,但他们的产出产品,对如今大家的生活其实产生了巨大的影响。你我肯定都有所感知。
如今的数学分支已经足够复杂,以至于没有哪一位数学家可以学完所有数学分支的知识,庞加莱也被称为最后一位数学通才。那未来的数学研究走向何处?书籍的作者提到“在能够去探索的无穷理论中,我们往往会选择那些最优雅最漂亮的作为研究对象”,当然,这里所讲到的优雅漂亮是用数学的眼光去看到的美,如:曼德博集合。有些理论的研究,在当下甚至看不到实际的应用价值。但也许在未来的某一时刻会闪烁星光。所以,也许走在数学的梦想之路上的,是那群常常仰望星空的人。
学习完漫漫数学史,我心里是有一种饱足的感觉,觉得自己不再是一个盲目的知识传递者。而是一个满怀热情的分享者,我自己也被数学的发展史,也是人类的文明史深深吸引。于是开始思考,自己学习的这一切,如何让我的学生也从中受益,如何让孩子们热爱数学,让他们明白自己在学习数学的过程中,与人类的伟大历史进程有份?
数学600字作文 数学作文高二700字 生活中的数学作文 有关数学的作文1 这次长假妈妈带我去了她的老家临澧,到那后我们去了葡萄园,我们是走路去的,在路上…… 我们走呀走呀,妈妈看到一些工人再砌房子,于是就问我﹕“谢芷兰。
三.运用数学史
带着这样的思考与回味,开启了新学期的教学工作。以下记录学期中两件让我印象深刻的小事。
故事一:一年级下册北师大版教材,《有趣的图形》单元,孩子们学习“平面图形”的相关知识。在单元总结的时候,我跟孩子们提到,“孩子们,你们知道吗,我们所学的这些关于图形的知识,在数学的分类里,它的名字叫‘几何’”。这个时候,有个孩子举手说“老师,我知道欧几里得是‘几何学之父’!”“你真厉害,欧几里得确实被称为‘几何学之父’,他生活在古希腊时代,你们想不想听那个时候的故事?”“想!”“那个时代的人们,认为学习几何是一件非常尊贵光荣的事情,有地位的人,都很愿意去学习几何学的知识。而且那个时候,有个出名的学校叫“柏拉图学院”,在这个学院的门框上写着一句话“不习几何者不得入内”,欧几里得也在这里学习,后来他写了很多书,其中有一本非常伟大的书叫“几何原本”,今天都还有很多很多人在看。”
随后,我大大的表扬了发言的男孩子,赞许他广泛阅读,热爱钻研的态度。而讲这番话的时候,因为充满了故事性,教室里静悄悄的,孩子们听的非常入神,我也期待着借此激起更多孩子的热情和兴趣。接下来,我对数学的认识500字,我在网络上找到了关于欧几里得的视频介绍,展示给孩子们历史的时刻,透过数学家的故事,拉近孩子们与数学的距离。
故事二:在期末复习的阶段,讲到北师大版数学书一年级下期数学书83页一道练习题。
在讲解“我减去13就是60”时,我引导孩子们“这个句子,能变成一个算式吗?”学习能力强的孩子,第一反应是写出60+13。但是不够敏锐的孩子,有些还不能发现为什么这样做。然后我引导孩子们,“咱们先不着急那么快算出来,数学作文六年级500字,先想想,直接顺着这个文字的表述,把它变成一个式子。”很快有孩子,说出了( )-13=60;然后我问孩子们,“现在你看到这个式子,要计算要求这个括号里是几,应该如何列出什么算式来求吗?”基本上,绝大部分孩子都脱口而出60+13=73,所以“我”是73。由于在加减法的教学中,数学课的感受的作文,我们花了很多精力去训练孩子们理解整体与部分的关系,所以他们能很快的根据“求总数用加法”解决这个括号该填几的问题。
这个时候,数学作文500字八篇,我顺势小结“孩子们,你们看,用我们的算式符号来表示这个句子,是不是让你更容易懂题的意思?符号更加简洁直接,对吧?”,孩子们都给了肯定的回应。我继续说“你们知道吗?在很久以前,人们学习和研究数学问题,都是用文字描述的呢,就像这样(指着题干)。大约是在500年前的时候,数学家们,才一个一个确定了这些数学中使用的符号,让我们今天的学习变得简洁方便,你现在能不能用这样的方法,把‘我加上20就是52’,先直接写成算式,再来计算呢?”
讲述故事的时候,看到很多孩子的眼里闪着光,专注并且渴求。我感受到他们也被历史的进程吸引了。新的问题抛出来,很多孩子立马踊跃的举起了手。写出了( )+20=52,所以52-20=32,得出结果“我”是32。
这样的对话涉及到数学编年史中“数学的语言”板块,这些符号成了数学的语言,让数学更易于传播和记录,也帮助数学学科大踏步的走向未来。这道小小的例题,其实是含有代数学的影子,从文字主导的等量关系演变到含有字母的等式,其实也是用符号化的数学语言来记录原本文字版的数学。在一年级的时候,已经以这样的方式与孩子们相遇了。
生活中的数学初中作文1 早晨,妈妈想做五个烧饼给我们吃,可现在已经7点10分了,吃饼时间要10分钟,7点半我要去读英语,爸爸要上班,爷爷奶奶要去超市,因此妈妈要在7点20分做好饼。 妈妈说“一个锅,最多只能做两个烧饼。
未来,我也将继续思考,以期能够更好的带孩子们进入数学史的长河,数学作文六年级上册500字,让他们与历史相遇,与伟人相遇,激发孩子们对数学深沉的热爱和思考。努力成为数学的使者,架起孩子与数学中间的桥。
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001 阅读《数学的故事》有感
002 我想和数学谈场恋爱
003 数学“化错”中的美
《我心目中的数学》作文 “1、2、3、4……这是数学中的数字。”在我很小的时候,妈妈对我说。那时候,数学在我心中只不过是1、2、3几个数字罢了;在幼儿园里,我知道了“1+1=2……”数学又是几道算式;渐渐地。
004 让数学思考成为数学课堂的主旋律
005 卢梭的“错”?
006 数学教学案例《找次品》
007 基于优化学生数学思维的高效课堂创建——以等腰三角形的判定一课为例
008 从特殊到一般,引导数学思维
009 数学文化融入家庭教育的研究
010 sin 震荡函数的图像分析
011 四阶幻方的“太极图”性质
012 无理数的定义和实数理论的建立
013 一个容易被忽视的问题——数学文化
015 中学数学德育渗透的方法与路径
016 《数学的力量》读后感
017 基于数学文化的单元统整教学设计——以“圆的认识与面积”教学为例
篇一:数学真奇妙作文500字 星期五放学回家,刚洗完手放下书包准备做作业,忽然想起昨天请外婆帮忙买数学科普读物的事儿来,于是问道:“外婆,有没有帮我买书呀?”“当然。”外婆拿起两本书。
018 有助于数的理解的数字圈环
019 以折叠为例,探究生长型数学教学模式
020 我从事数学科普写作的经验与启示
021 在阅读中滋长智慧——读《教育智慧从哪里来》有感